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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

首家中国航司恢复国际定期客运航班 民航市场加速回暖******

　　本报记者 施 露

　　1月18日11时，吉祥航空HO1325航班于上海浦东国际机场顺利起飞，搭载201名旅客直飞泰国清迈，首班航班客座率达99%。此外，当天飞往泰国普吉的吉祥航空HO1321航班也于16时30分起飞。

　　这是目前中国航司首批恢复的国际定期客运航班，有利于进一步有序推动出境游市场的健康恢复及提升航空市场活力。

　　销售数据显示，航班恢复当周，上述两条航线平均客座率超八成。随着出境游的热度不断升温及利好政策出台，旅游需求将得到持续、有序释放。

　　去哪儿大数据研究院院长兰翔对《证券日报》记者表示，“相对2019年的平均价格，目前国际机票价格处于高位，整体国际航班恢复至正常水平仍需一定时间。”

　　将发力泰国航线网络覆盖

　　1月18日上午，吉祥航空在上海浦东国际机场举行仪式，庆祝率先恢复上海浦东至泰国清迈、普吉航线的定期国际客运航班运营。“航空业正稳步迈向复苏，完全得益于各项政策的不断落地、优化。”吉祥航空董事长王均金对《证券日报》记者表示，“成功恢复上海浦东至泰国清迈、普吉航线的每日航班运营，是航空与旅游业复苏的重大里程碑。我们期待未来能有更多国际与地区航线得以恢复往日生机，这将为国家持续高水平对外开放提供源源不断的交通动力。”

　　根据航班编排计划，除了从2023年1月18日起分别执行每天1班上海浦东至泰国清迈、普吉的航线外，吉祥航空还将于近期对上海浦东至普吉航线实现增班至每周10班。

　　与此同时，吉祥航空将持续发力泰国航线网络覆盖，上海浦东至曼谷航线自原先每周1班加密至每周7班，其中每周三航班使用吉祥航空旗舰787-9梦想飞机直飞曼谷素万那普机场、其余日期航班将降落曼谷廊曼机场。未来，吉祥航空将视市场与客流情况，继续加密上海浦东至曼谷航线至每周8班。

　　“2023年是泰国旅游年，我们热烈欢迎中国游客到访泰国，体验历史悠久又富有地区特色的泰国文化，感受神奇泰国的新篇章。”泰国国家旅游局上海办事处处长罗兰在仪式现场表示，“我们期待吉祥航空未来能够开通更多泰中间直飞航线，通过航空运输的桥梁加深中泰一家亲的人文交流与两国传统友谊。”

　　民航业正快速修复

　　近日，吉祥航空控股股东——均瑶集团总裁、均瑶健康董事长王均豪公开表示，“航空市场正在快速恢复，不仅国际航班满座，国内航班也恢复到七八成的水平，随着中国春节的到来，还将继续回暖，相信国际航线还会不断加密班次。”

　　去哪儿大数据研究院副院长郭乐春认为，“出入境政策调整有利于促进国际航班有序恢复，但受限于国际航班编排审批，航班供给量不会大幅增加。目前计划航班数量仅400班，即使全部执飞也仅仅达到2019年的10%，机票价格仍处于高位。但是我们也看到，往返中国的直飞国际航班持续增多，恢复势头是可喜的。”

　　华泰证券在研报中表示，中长期来看，2023年或将成为我国民航复苏开启之年，我国民航业有望进入修复通道。供给端，机队增速放缓与内生需求之间的缺口逐年累积，将成为行业持续景气向上的重要催化剂，为航司收益水平和盈利上涨提供动力。

　　华创证券表示，春运首周(1月7日至1月13日)，铁路、民航客运量单日已接近2019年春运同期的80%左右，国内民航旅客量发送量已达到2019年春运同期的85%左右。春运第八天(1月14日)，全民航执行客运航班量12028架次，恢复至2019年春运同期的79.8%，其中国内航班量11752架次，恢复至2019年春运同期的94.5%。

　　数据显示，1月1日至13日，三大航航班量环比去年12月整体提升62.4%。另外，春秋航空环比提升23.8%，吉祥提升33.4%，华夏提升28%。票价上，1月14日全民航平均票价同比提升35%，较2019年同期提升8%。

　　从机场客流来看，今年春运至今，浦东机场日均航班量692班，较去年12月份日均航班量环比提升74%，航班量恢复至2019年春运同期的55%；白云机场日均航班量936班，较12月份平均提升129%，航班量恢复至2019年的74%，深圳机场日均航班量831班，航班量恢复至2019年的90%；三亚机场日均航班量383航班量恢复至2019年的105%。(证券日报)

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）